已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为______．

答案

根据题意，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，
则点（x，y）可能的情况有（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5），（1，6），
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5），（2，6），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5），（3，6），
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5），（4，6），
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），（5，6），
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5），（6，6），共36种情况；
魔方格

约束条件

3x+5y≤15

5x+2y≤10

x≥0

y≥0

表示的区域如图所示，
落在其区域的点满足0≤x≤2，0≤y≤3；
进而验证可得，落在其中点的为（1，1）（1，2）；
故其概率为

；
故答案为：

．

核心考点

试题【已知约束条件3x+5y≤155x+2y≤10x≥0y≥0的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

，的目标函数z=x+y的最大值是（　　）
魔方格

A．1

B．

C．2

D．3

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0≤x≤1

0≤y≤1

x+y≤

下，则目标函数u=2x+y的最大值为______．

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