题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是______．

答案

因为f（x）=x²-1，f（y）=y²-1，
则f（x）+f（y）=x²+y²-2，f（x）-f（y）=x²-y²．
∴M={（x，y）|x²+y²≤2}，
N={（x，y）||y|≤|x|}．
故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为π