设实数x，y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-4≤0x≥0，y≥0，目标函数z=x-y的最小值为（　　）A．-83B．-2C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设实数x，y满足约束条件

2x-y+2≥0

x+y-4≤0

x≥0，y≥0

，目标函数z=x-y的最小值为（　　）

A．-

B．-2

C．2

D．4

答案

作出不等式组

2x-y+2≥0

x+y-4≤0

x≥0，y≥0

表示的平面区域，

得到如图的四边形OABC及其内部，
其中A（4，0），B（

，

），C（0，2）
设z=F（x，y）=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最小值=F（

，

）=-

故选：A

核心考点

试题【设实数x，y满足约束条件2x-y+2≥0x+y-4≤0x≥0，y≥0，目标函数z=x-y的最小值为（　　）A．-83B．-2C．2D．4】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y满足约束条件

x-y+2≥0

4x-y-4≤0

x≥0

y≥0

，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）

A．8

B．6

C．5

D．3

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不等式

(x-y+5)(x+y)≥0

0≤x≤3

表示的平面区域是一个（　　）

A．三角形

B．直角三角形

C．梯形

D．矩形

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如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）

A．

y≥-2，

3x-2y+6＞0

x＜0

B．

y＞-2，

3x-2y+6≥0

x≤0

C．

y＞-2，

3x-2y+6＞0

x≤0

D．

y＞-2，

3x-2y+6＜0

x＜0

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已知x、y满足以下约束条件

2x+y-2≥0

x-2y+4≤0

3x-y-3≤0

，则z=x²+y²的最大值和最小值分别是（　　）

A．13，1

B．13，2

C．13，

D．

，

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给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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