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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是(  )
A.





y≥-2,
3x-2y+6>0
x<0
B.





y>-2,
3x-2y+6≥0
x≤0
C.





y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0
D.





y>-2,
3x-2y+6<0
x<0

答案
由图得:其中一条直线过点(0,-2)且平行于x轴,所以对应直线方程为:y=-2;
又因为另一直线过点(-1,0)和(0,3),其对应直线方程为:3x-2y+6=0.
结合图象可知:在直线y=-2的上侧(不包括直线y=-2),在y轴的左侧(包括y轴),以及直线3x-2y+6=0的右下侧(不包括直线3x-2y+6=0).
所以阴影部分用不等式组表示为:





y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0

故选C.
核心考点
试题【如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是(  )A.y≥-2,3x-2y+6>0x<0B.y>-2,3x-2y+6≥0x≤0C.y>-2,3x-2y+6>0x】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x、y满足以下约束条件





2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
,则z=x2+y2的最大值和最小值分别是(  )
A.13,1B.13,2C.13,
4
5
D.


13
2


5
5
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给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为(  )
A.
2
3
B.
1
2
C.2D.
3
2

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已知约束条件





x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+,y∈N+
,目标函数z=3x+y,某学生求得x=
8
3
,y=
8
3
时,zmax=
32
3
,这显然不合要求,正确答案应为x=______;y=______;zmax=______.
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已知z=2x-y,式中变量x,y满足约束条件





y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.
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以原点为圆心的圆全部在区域





x-3y+6≥0
x-y+2≥0
内,则圆的面积的最大值为(  )
A.
18
5
π
B.
9
5
π
C.2πD.π
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