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题目
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李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟,已知空白磁盘售价为4元/张,空白光碟的售价7元/张,问李明同学怎样设计购买方案,才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张,而又使剩下的钱最少。
答案
李明应买光碟、磁盘各9张
解析
设李明购买磁盘、光碟分别为x、y张,
则由题意知:

作出其表示的平面区域知其可行域内的整点(9,9)使u=4x+7y取得最大值99,此时余钱100-99=1最少,此时x=y=9,即李明应买光碟、磁盘各9张。
核心考点
试题【李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟,已知空白磁盘售价为4元/张,空白光碟的售价7元/张,问李明同学怎样设计购买方案,才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过1】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
某夏令营有48人,出发前要从两种型号的帐篷中选择一种,型号的帐篷比型号的少5顶.若只选型号的,每顶帐篷住4人,则帐篷不够;每顶帐篷住5人,则有一顶帐篷没有住满.若只选型号的,每顶帐篷住3人,则帐篷不够;每顶帐篷住4人,则有帐篷多余.设型号的帐篷有顶,用不等式将题目中的不等关系表示出来.
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20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
 
每亩需劳力
每亩预计产值
蔬 菜

1100元
棉 花

750元
水 稻

600元
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
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资金
每台空调或冰箱所需资金(百元)
月资金供应数量
(百元)
空调
冰箱
成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8
 

问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?最大利润是多少?
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某公司制造甲、乙两种产品,两种产品每台的两上工序所花的时间及有关
数据如下表



生产能力
(小时/月)
工序(1)
6
12
120
工序(2)
8
4
64
单位利润(千元)
20
24
 
问公司应如何合理安排两种产品的生产,以获得最大利润?
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已知且满足不等式组,则的最大值是              .
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