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题目
题型:不详难度:来源:
已知点P(x,y)在不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是______.
答案
作出不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域,
魔方格

得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,0),B(0,1),C(2,1)
设z=F(x,y)=x-y,将直线l:z=x-y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最大值2;经过点B时,目标函数z达到最小值-1
∴Z=x-y的取值范围是[-1,2]
故答案为:[-1,2]
核心考点
试题【已知点P(x,y)在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐.已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质,售价为2元.若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质,应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
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设z=x-y,式中变量x和y满足条件





x+y-3≥0
x-2y≥0
,则z的最小值为(  )
A.1B.-1C.3D.-3
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设函数f(x)=x2+2bx+c,若f(x)=0有两个根x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)若令g(x)=bx2+2cx,其中x∈[1,2],求证:-10≤g(x)≤-
1
2
魔方格
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某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多?
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已知变量x,y满足约束条件





x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为______.
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