题目
题型:不详难度:来源:
(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)若令g(x)=bx2+2cx,其中x∈[1,2],求证:-10≤g(x)≤-
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2 |
答案
f(0)≤0,f(1)≤0,f(2)≥0,故有:
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如图中阴影部分,即是满足这些条件的点(b,c)的区域.
(II) 由(I)知,当(b,c)=(0,-1),即b=0时,
g(x)=bx2+2cx=-2x,再由x∈[1,2],
可得-4≤g(x)≤-2.
当b≠0时,g(x)图象为开口向下的抛物线,
对称轴为 -
c |
b |
所以g(x)在x∈[1,2]上单调递减,g(x)min =g(2)=4b+4c,g(x)max =g(1)=b+2c.
又由(1)利用线性规划的知识可得,-10≤4b+4c≤-2,-
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2 |
1 |
2 |
∴-10≤g(x)≤-
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2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+2bx+c,若f(x)=0有两个根x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3,试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件;
(Ⅱ)已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3,乙厂处理污水的成本是1000元/万m3,在满足环保部门要求的条件下,甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3,才能使这两个工厂处理污水的总费用最小?最小总费用是多少元?
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A.2 | B.1 | C.
| D.0 |
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