在平面直角坐标系中，不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为11． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：临汾模拟难度：来源：

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y≥0

x-y+4≥0

x≤a

（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为11．

答案

由题意画出不等式组表示的平面区域，如图所示．
解得A（-2，2）、B（a，a+4）、C（a，-a），
所以S_△ABC=

×（2a+4）×（a+2）=9，
解得a=1或a=-5（舍去）．
故答案为1．

核心考点

试题【在平面直角坐标系中，不等式组x+y≥0x-y+4≥0x≤a（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为11．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x、y满足约束条件

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

则z=-x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面区域A：

x≥0

y≥0

x+y-2

≤0

恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（　　）

A．

2π

B．

2π

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设z=kx+y，其中实数x，y满足

x+y-2≥0

x-2y+4≥0

2x-y-4≤0

，若z的最大值为12，则实数k=22．

题型：浙江难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

3x+y-6≥0

x-y-2≤0

y-3≤0

，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

A．-7

B．-4

C．1

D．2

题型：天津难度：| 查看答案

若变量x，y满足约束条件

y≤2x

x+y≤1

y≥-1

，则x+2y的最大值是（　　）

A．-

B．0

C．

D．

题型：湖南难度：| 查看答案

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