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题目
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在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
答案
最短距离为.
解析
设(x0,x02)为抛物线上任一点,则
d=
=
.
当x0=时,即抛物线上点()到直线x-y-2=0的距离最短,最短距离为.
核心考点
试题【在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>),则点M的横坐标是(    )
A.a+B.a-C.a+pD.a-p

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已知顶点在原点,焦点在x轴上,且焦点在2x-4y+11=0上的抛物线方程为(    )
A.y2="11x"B.y2="-11x"C.y2="22x"D.y2=-22x

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顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.
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(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为,则A到顶点的距离等于________________.
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