题目
题型:不详难度:来源:
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
答案
②
从已知得
由得:
解出:。
所以点坐标为点坐标为。……………9分
法一:设,使为直角。,
求得,所以,直线上存在点 ,使得是以为直角的直角三角形。 ………14分
法二:设D为AB中点,过D 作DC垂直于于C.
∵P为抛物线焦点
∴,又∵D为AB中点,,∴CD为梯形的中位线. ∴,∴∠
设,.所以,直线上存在点 ,使得是以为直角的直角三角形。 ………..14分
解析
核心考点
试题【(本题满分14分)已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,0) | B. (0,1) | C. (0,) | D. ( |
A.x="2" | B.y="-2" | C.x= | D.x= |
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
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