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题目
题型:不详难度:来源:
若x、y满足约束条件





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
则z=-x+y的最小值为______.
答案
作出不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
表示的平面区域,

魔方格

得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(0,
4
3
),C(0,4)
设z=F(x,y)═-x+y,将直线l:z=-x+y进行平移,
当l经过点A时,目标函数z达到最小值
∴z最小值=F(1,1)=-1+1=0
故答案为:0
核心考点
试题【若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面区域A:





x≥0
y≥0


3
x+y-2


3
≤0
恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,现向此圆内部投一粒子,则粒子恰好落在平面区域A内的概率为(  )
A.


2
B.


3
C.


2
π
D.


3
π
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设z=kx+y,其中实数x,y满足





x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
,若z的最大值为12,则实数k=22.
题型:浙江难度:| 查看答案
设变量x,y满足约束条件





3x+y-6≥0
x-y-2≤0
y-3≤0
,则目标函数z=y-2x的最小值为(  )
A.-7B.-4C.1D.2
题型:天津难度:| 查看答案
若变量x,y满足约束条件





y≤2x
x+y≤1
y≥-1
,则x+2y的最大值是(  )
A.-
5
2
B.0C.
5
3
D.
5
2
题型:湖南难度:| 查看答案
若变量x,y满足约束条件





x+y≤2
x≥1
y≥0
则z=2x+y
的最大值和最小值分别为(  )
A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0
题型:福建难度:| 查看答案
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