若实数x，y满足x≥1x-3y≤-43x+5y≤30，则z=y+5x+5的最小值为（　　）A．-175B．113C．2615D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足

x≥1

x-3y≤-4

3x+5y≤30

，则z=

y+5

x+5

的最小值为（　　）

A．-

B．

C．

D．

答案

根据约束条件画出可行域
由图得当z=2x-y过点A（1，

）时，Z最小为-

．
∵z=

y+5

x+5

表示区域内点与（-5，-5）点连线的斜率，
又∵当x=5，y=3时，
z=

y+5

x+5

的取最小值为

故选D

核心考点

试题【若实数x，y满足x≥1x-3y≤-43x+5y≤30，则z=y+5x+5的最小值为（　　）A．-175B．113C．2615D．45】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（x、y）满足不等式组

x+y≥4

x≤4

y≤3

，则

x2+y2

的取值范围是 ______．

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设变量x，y满足约束条件：

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．23

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若实数x、y满足不等式组

x+y≥2

2x-y≤4

x-y≥0

，则2x+3y的最小值是______．

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若a≥0，b≥0，且当

x≥0

y≥0

x+y≤1

时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于______．

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某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A、B两种设备每月有效使用台时数为a（400≤a≤500）．求生产收入最大值的范围．

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