设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______. |
如图:集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0}表示图中阴影部分, 集合B={(x,y)|y≤-x+b}表示直线y=-x+b的下方, ∵A∩B≠∅. 若(x,y)∈A∩B,令z=x+2y 作直线z=x+2y,由图知当直线过(0,b)时,z最大 所以0+2b=9,解得b=. 故答案为:
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核心考点
试题【设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是____】;主要考察你对
简单的线性规划等知识点的理解。
[详细]
举一反三
实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是______. |
某汽车公司有两家装配厂,生产甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车;B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车,问这两家工厂各工作几小时,才能使所费的总工作时数最少? |
1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:产品 时间 工艺要求 | 甲 | 乙 | 生产能力台时/天 | 制白坯时间 | 6 | 12 | 120 | 油漆时间 | 8 | 4 | 64 | 单位利润 | 200 | 240 | | 已知变量x,y满足关系式,z=x2+(y+1)2,则z的最大值是______. | 设x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值是______. |
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