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题目
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(本题满分14分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:
答案
(Ⅰ) ,.(Ⅱ)见解析。.
解析
、本题考查数列的通项与求和,考查等差数列与等比数列的综合,考查裂项法求数列的和,属于中档题.
(1)根据b2+S2=12,{bn}的公比,建立方程组,即可求出an与bn
(2)因为
所以,然后裂项求和。
解:(Ⅰ)设的公差为
因为所以
解得 (舍),
 ,.    ……………6分
(Ⅱ)因为
所以.         ………9分

.                 ………11分
因为,所以,于是
所以
. …………14分
核心考点
试题【(本题满分14分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)证明:≤. 】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在各项均为正数的等比数列中,为方程的两根,则 (  )
A.B.C.D.

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设二次方程有两根,且满足
(1)试用表示
(2)证明是等比数列;
(3)设的前n项和,证明,()。
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如果等比数列的前项和,则常数
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为等比数列的前n项和,(  )
A.-11B.-8C.5D.11

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(本小题满分14分)
在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前5项的和
(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
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