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题目
题型:不详难度:来源:
已知0<α<
π
2
,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.
答案
0<α<
π
2
⇒sinα∈(0,1)------------------(2分)
∴logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0⇔logsinα(3x+1)<logsinα(x2-3)





3x+1>0
x2-3>0
3x+1>x2-3
------------------(8分)
⇒x∈(


3
,4)
------------------(12分)
核心考点
试题【已知0<α<π2,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-|x|,则{|x|f(x-1)>0}等于(  )
A.{x|x>1或x<-1}B.{x|x>0或x<-2}C.{x|x>2或x<0}D.{x|x>2或x<-2}
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(不等式选讲)设函数f(x)=lg(|x+3|-|x-7|),若不等式f(x)>m有解,则m的取值范围是______.
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(1)当a=
1
2
时,解不等式ax2+2x+1>0;
(2)当a∈R时,解关于x的不等式ax2+2x+1>0.
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已知函数f(x)=
x2
ax+b
(a,b为常数)
,且方程f(x)-1=0有两个实根为x1=-2,x2=1
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x)<
(k+1)x-k
2-x
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不等式
x2
x+1
<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(0,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)D.(-∞,-1)
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