题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²-|x|，则{|x|f（x-1）＞0}等于（　　）

A．{x|x＞1或x＜-1}

B．{x|x＞0或x＜-2}

C．{x|x＞2或x＜0}

D．{x|x＞2或x＜-2}

答案

∵f（x）=x²-|x|是偶函数，图象关于y轴对称，当x＞0时，由f（x）＞0，可得x＞1，
故f（x）＞0 在R上的解集为{x|x＜-1，或 x＞1}．
而 f（x-1）的图象是由 f（x）的图象向右平移一个单位得到的，∴f（x-1）＞0的解集为{x|x＞2或x＜0}，
故选C．