题目
题型:辽宁省月考题难度:来源:
(Ⅰ)若|a|<1,|b|<1,比较|a+b|+|a-b|与2的大小,并说明理由;
(Ⅱ)设m是|a|,|b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:<2。
答案
(Ⅱ)因为,
所以,
又因为,
所以,
故原不等式成立。
核心考点
试题【(选做题)(Ⅰ)若|a|<1,|b|<1,比较|a+b|+|a-b|与2的大小,并说明理由;(Ⅱ)设m是|a|,|b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:<】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|,
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式|a+b|+|a-b| ≥|a|f(x)(a≠0,a、b∈R)恒成立,求实数x的范围。
B.[-1,0]
C.
D.
B.[-1,0]
C.
D.
设函数f(x)=|x-1|,g(x)=|x-2|,
(Ⅰ)解不等式f(x)+g(x)<2;
(Ⅱ)对于实数x,y,若f(x)≤1,g(y)≤1,求证|x-2y+3|≤3。
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,则实数a的取值范围是( )。
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