题目
题型:新疆自治区模拟题难度:来源:
设函数f(x)=|x-1|,g(x)=|x-2|,
(Ⅰ)解不等式f(x)+g(x)<2;
(Ⅱ)对于实数x,y,若f(x)≤1,g(y)≤1,求证|x-2y+3|≤3。
答案
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则
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作出函数
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它与直线y=2的交点为
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所以
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(2)因为
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所以
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核心考点
试题【(选做题)设函数f(x)=|x-1|,g(x)=|x-2|, (Ⅰ)解不等式f(x)+g(x)<2;(Ⅱ)对于实数x,y,若f(x)≤1,g(y)≤1,求证|x】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,则实数a的取值范围是( )。
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,则实数a的取值范围是( )。
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围。
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围。
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