当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一元二次不等式及其解法 > 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为______....
题目
题型:不详难度:来源:
如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为______.
答案
因为|x-10|+|x-20|的几何意义,就是数轴上的点到10与20的距离之和,
它的最小值为10,
关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a的解集不是空集,
只需a>10即可.
所以a的取值范围是(10,+∞).
故答案为:(10,+∞).
核心考点
试题【如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x-2|+|x|≥a-
3
a
对于任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
对于任意的实数a,不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式|x-1|+|2x-3|≤m.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
1
2
(5|x|-1)+1≤3的解集为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
题型:广东难度:| 查看答案
选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.