f′（x）=3x²+2mx-m²=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=

1

3

m，
当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，-m）	-m	（-m， 1 3 m）	1 3 m	（ 1 3 m，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f （x）	增	极大值	减	极小值	增
已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）． （1）若f"（-1）=0，求函数y=f（x）在[- 3 2 ，1]上的最大值和最小值； （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
已知函数f(x)=lnx+ 1-x ax ，其中a为大于零的常数． （I）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围； （II）设函数g(x)=(p-x) e -x  +1，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x0）≥lnx0成立，求实数p的取值范围．（e为自然对数的底）
定义在R上的连续函数f（x），若（x-1）f"（x）＜0，则下列各式正确的是（　　） A．f（0）+f（2）＞2f（1） B．f（0）+f（2）=2f（1） C．f（0）+f（2）＜2f（1） D．f（0）+f（2）与f（1）大小不定
已知函数f(x)= 1 4 x4+x3- 9 2 x2+cx有三个极值点． （1）求c的取值范围； （2）若存在c=5，使函数f（x）在区间[a，a+2]上单调递减，求a的取值范围．
已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象上的两点，若对于任意实数x1，x2，当x1+x2=0时，以P，Q为切点分别作函数f（x）的图象的切线，则两切线必平行，并且当x=1时函数f（x）取得极小值1． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若M（t，g（t））是函数g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的图象上的一点，过M作函数g（x）图象的切线，切线与x轴和直线x=6分别交于A，B两点，直线x=6与x轴交于C点，求△ABC的面积的最大值．