题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．{x|x＞ 1 2 }

B．{x|x＜ 1 4 }

C．{x| 1 4 ＜x＜ 1 2 }

D．{x|x＞ 1 2 或＜ 1 4 }

答案

由题意

a＜0 - b a =6 c a =8

⇒

c＜0 - b c = 3 4 a c = 1 8

∴cx²+bx+a＜0可化为x²+

b

c

x+

a

c

＞0，即x²-

3

4

x+

1

8

＞0，
解得{x|x＞

1

2

或x＜

1

4

}．
故选D