解不等式：-2＜x2-3x≤10． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解不等式：-2＜x²-3x≤10．

答案

原不等式可化为

x2-3x＞-2①

x2-3x≤10②

，
则由①变形得：（x-1）（x-2）＞0，可化为

x-1＞0

x-2＞0

或

x-1＜0

x-2＜0

，解得x＞2或x＜1；
由②变形得：（x-5）（x+2）≤0，可化为

x-5≥0

x+2≤0

或

x-5≤0

x+2≥0

，解得-2≤x≤5，
所以原不等式的解集为：[-2，1）∪（2，5]．

核心考点

试题【解不等式：-2＜x2-3x≤10．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．

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关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　　）

A．（-∞，-1]∪[2，+∞）

B．[-1，2]

C．[1，2]

D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx²-px-1＞0的解集是（　　）

A．(-∞，-

)∪(-

，+∞)

B．(-

，-

)

C．(-∞，

)∪(

，+∞)

D．(

，

)

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集合A={x|x²+x-2≤0，x∈Z}，则集合A中所有元素之和为______．

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若关于x的不等式mx²-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是______．

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