已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-

}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．

答案

∵（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＜-

}，∴

(a+b)(-

)+(2a-3b)=0

a+b＞0.

于是a=2b＞0，b＞0，不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0，
即为-bx-3b＞0，亦即-bx＞3b，∴x＜-3．故所求不等式的解集为{x|x＜-3}．

核心考点

试题【已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知存在实数a满足ab²＞a＞ab，则实数b的取值范围为______．

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已知x²+px+q＜0的解集为{x|-

＜x＜

}，则p+q的值______

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若关于x的不等式x²-ax-6a＜0有解且解的区间长不超过5个单位长度，则a的取值范围是______．

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已知{x|ax²-ax+1＜0}=Φ，则实数a的取值范围为______．

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不等式x²-3x-10＞0的解集为（　　）

A．{x\|x＞-2，或x＞5}	B．{x\|x＜-2，或x＜5}
C．{x\|x＜-2，或x＞5}	D．{x\|-2＜x＜5}

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