已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根，并给出证明． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

已知实数p满足不等式

2x+1

x+2

＜0，试判断方程z²-2z+5-p²=0有无实根，并给出证明．

答案

由

2x+1

x+2

＜0，解得-2＜x＜-

．
∴-2＜p＜-

．
∴方程z²-2z+5-p²=0的判别式△=4（p²-4）．
∵-2＜p＜-

，

＜p²＜4，
∴△＜0．
由此得方程z²-2z+5-p²=0无实根．

核心考点

试题【已知实数p满足不等式2x+1x+2＜0，试判断方程z2-2z+5-p2=0有无实根，并给出证明．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b²；当a≥b时，a*b=b³，根据这个规则，方程5*x=64的解是（　　）

A．4

B．5

C．8

D．4或8

题型：苏州模拟难度：| 查看答案

若不等式x²-x+a＜0的解集为（-1，2），则实数a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）

A．

cm²

B．4cm²

C．3

cm²

D．2

cm²

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，

），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为______．

题型：扬州二模难度：| 查看答案

不等式x²＜x的解集是______．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点