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题目
题型:不详难度:来源:
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]成立,则a的最小值(  )
A.0B.-3C.-4D.-5
答案
不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]成立,就是a≥-(
4
x
+x)
在一切x∈(0,1]成立,
因为
4
x
+x≥4
,当x=2时成立,所以-(
4
x
+x)
在一切x∈(0,1]是增函数,
所以它的最大值为:-5,所以a的最小值为:-5.
故选D.
核心考点
试题【若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]成立,则a的最小值(  )A.0B.-3C.-4D.-5】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是______.
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不等式ax2-ax+4>0的解集为R,则a的取值范围是 ______
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解下列不等式
(1)x2-3x-18≤0
(2)3-x2<0
(3)
x-2
2x+3
<0
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不等式ax2+bx+c>0的解集是(-1,3),则不等式ax2-bx+c<0的解集是______.
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不等式(x+3)(1-x)≤0的解集为(  )
A.{x|x≥3或x≤-1}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-3≤x≤1}D.{x|x≤-3或x≥1}
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