解下列不等式（1）x2-3x-18≤0（2）3-x2＜0（3）x-22x+3＜0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解下列不等式
（1）x²-3x-18≤0
（2）3-x²＜0
（3）

x-2

2x+3

＜0．

答案

（1）因式分解得，（x-6）（x+3）≤0，∴-3≤x≤6，∴不等式的解集为：[-3，6]
（2）因式分解得，（x+

)(x-

)＞0（x-

）＞0，∴x＜-

或 x＞

，∴不等式的解集为(-∞，-

)∪(

，+∞)
（3）不等式等价于：（x-2）（2x+3）＜0，∴-

＜x＜2，∴不等式的解集为(-

，2)

核心考点

试题【解下列不等式（1）x2-3x-18≤0（2）3-x2＜0（3）x-22x+3＜0．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-1，3），则不等式ax²-bx+c＜0的解集是______．

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不等式（x+3）（1-x）≤0的解集为（　　）

A．{x|x≥3或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤3}

C．{x|-3≤x≤1}

D．{x|x≤-3或x≥1}

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若关于x的不等式x²+x＜a的解集是空集，则实数a的最大值 ______．

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不等式x²-5x≥0的解集是（　　）

A．[0，5]

B．[5，+∞）

C．（-∞，0]

D．（-∞，0]∪[5，+∞）

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关于x的不等式4mx²-2mx-1＜0恒成立充要条件是m∈（t，0]，则t=______．

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