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题目
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设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a、b的值.
答案
由5-x>7|x+1|得
-(5-x)<7(x+1)<5-x
解得-2<x<-
1
4

由题意:-2,-
1
4
是方程ax2+bx-2=0的两根,且a<0





-2+(-
1
4
)=-
6
a
-2×(-
1
4
)=-
2
a
   解得 





a=-4
b=-9
核心考点
试题【设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a、b的值.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2+x+b>0的解集是{x|-1<x<2},则a,b的值为(  )
A.a=1,b=-2B.a=1,b=2C.a=-1,b=2D.a=-1,b=-2
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已知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2},则不等式ax2-5x+b>0的解集是(  )
A.x<-3或x>-2B.x<-
1
2
x>-
1
3
C.-3<x<-2D.-
1
2
<x<-
1
3
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不等式x2+x-2≤0的解集为(  )
A.{x|x≤-2或x≥1}B.{x|-2<x<1}C.{x|-2≤x≤1}D.{x|-1≤x≤2}
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一元二次不等式(x+3)(2-x)<0的解集为______.
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已知关于x不等式ax2-3ax+6>0的解集为{x|x<1或x>b}.
(1)求a、b的值;
(2)解关于x不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
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