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题目
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不等式
x+5
x-1
≥2
的解集是______.
答案
不等式
x+5
x-1
≥2

移项得:
x+5
x-1
-2≥0
,即
x-7
x-1
≤0

解得:1<x≤7,
则原不等式的解集为(1,7].
故答案为:(1,7].
核心考点
试题【不等式x+5x-1≥2的解集是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x2-2x+1≤0的解集是(  )
A.{1}B.∅C.(-∞,+∞)D.(-∞,1)∪(1,+∞)
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若不等式(a2-3)x2+5x-2>0的解集为(
1
2
,2),则a的值为______.
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在R上定义运算*:a*b=2ab+2a+b,且f(x)=





x*(x-2),(x≤0)
(x-1)*(-x),(x>0)
,则不等式f(x)<-1的解集为(  )
A.(-
1
2
,1)
B.(-1,
1
2
)∪(1,+∞)
C.(-
1
2
1
2
)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
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不等式x(x-1)>0的解集是(  )
A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
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记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(1)若a=3,求集合P;
(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
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