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题目
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关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)
答案
∵关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),∴





a>0
b
a
=1

∴关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0可化为(x+1)(x-3)>0,
∴x<-1或x>3.
∴关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是{x|x<-1或x>3}.
故选A.
核心考点
试题【关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(  )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值等于______.
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}
(1)求a、b的值;
(2)解关于x的不等式x2-b(a+c)x+4c>0.
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若不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R,则下列结论中正确的是(  )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac<0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥0
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已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )
A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(
1
3
1
2
D.(-∞,
1
3
)∪(
1
2
,+∞)
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不等式x(x-2)≤0的解集是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
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