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题目
题型:不详难度:来源:
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )
A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(
1
3
1
2
D.(-∞,
1
3
)∪(
1
2
,+∞)
答案
∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]

∴a<0,
∴方程ax2-bx-1=0的两个根为-
1
2
,-
1
3

-
-b
a
=-
1
2
-
1
3
-1
a
=
1
6

∴a=-6,b=5,
∴x2-bx-a<0,
∴x2-5x+6<0,
∴(x-2)(x-3)<0,
∴不等式的解集为:2<x<3.
核心考点
试题【已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12,-13],则不等式x2-bx-a<0的解集是(  )A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.(13,12】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x(x-2)≤0的解集是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
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已知集合A={x|-x2+4>0},集合B={x|x+1≥0且x<0}
(1)化简A和B;
(2)求∁R(A∩B).
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已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1

(Ⅰ)当a=
1
2
时,解不等式f(x)≤0;
(Ⅱ)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
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不等式(x2-4)(x-6)2≤0的解集为(  )
A.{x|-2≤x≤2}B.{x|x≥2或x≤-2}
C.{x|-2≤x≤2或x=6}D.{x|x≥2}
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不等式x2-3x+2<0的解集是(  )
A.{x|x<-2或x>-1}B.{x|x<1或x>2}
C.{x|-2<x<-1}D.{x|1<x<2}
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