题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
答案
则,
当且仅当,即x=200时取等号,
∴年产量为200吨时,每吨平均成本最低为32万元.
(2)设年获得总利润为R(x)万元,
则R(x)=40x-y=40x-+48x-8 000=-+88x-8 000=-(x-220)2+1 680(0≤x≤210),
∵R(x)在[0,210]上是增函数,
∴x=210时,R(x)有最大值为-(210-220)2+1 680=1 660,
∴年产量为210吨时,可获得最大利润1 660万元.
核心考点
试题【某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8 000,已知此生产线年产量】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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