题目
题型:广东省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由。
答案
则
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∵OA⊥OB,
∴
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又点A,B在抛物线上,有
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代入(2)化简得
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∴
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所以重心为G的轨迹方程为
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(Ⅱ)
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由(Ⅰ)得
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当且仅当
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所以△AOB的面积存在最小值,存在时求最小值1。
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如下图所示), (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值。
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(1)求r的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设
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