如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

考点：
分析：因为A₁B₁∥EF，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，由三角形面积可得所求距离．
解答：解：因为A₁B₁∥EF，G在A₁B₁上，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，
即是A₁到D₁E的距离，D₁E=

，由三角形面积可得所求距离为

，
故选D
点评：本题主要考查空间线线关系、线面关系，点到面的距离等有关知识，特别是空间关系的转化能力．

核心考点

试题【如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系

中，若与点

的距离为1且与点

的距离为3的直线恰有两条，则实数

的取值范围为 ▲ ．

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平面上的点

到直线

的距离

，类比这一结论，则可得空间上的点

到平面

的距离

________________ ；

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在棱长为

的正方体

中，平面

与平面

间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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棱长为

的正方体

的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱AA1,DD1的中点，则过E，F两点的直线被球O截得的线段长为（）
A.

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把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是：

A．6

B．

C．

　（

D．

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