已知下列各组命题，分别判断“p 或q”、“p 且q”、“非p”的真假(1)p：大于2；q：是无理数；(2)p：末位数是0的自然数能被5整除；q：5∈{x|x2+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知下列各组命题，分别判断“p 或q”、“p 且q”、“非p”的真假(1)p：

大于2；q：

是无理数；
(2)p：末位数是0的自然数能被5整除；q：5∈{x|x²+3x-10=0}：
(3)p：四条边都相等的四边形是正方形；q：四个角都相等的四边形是正方形．

答案

解：(1)∵p为真，q为真，∴p或q为真，p且q为真，非p为假．
(2)∵p为真，q为假．∴p或q为真，p且q为假，非p为假．
(3)∵p为假，q为假．∴p或q为假，p且q为假，非p为真．

核心考点

试题【已知下列各组命题，分别判断“p 或q”、“p 且q”、“非p”的真假(1)p：大于2；q：是无理数；(2)p：末位数是0的自然数能被5整除；q：5∈{x|x2+】；主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：x²+mx+1=0 有两个不相等的负根，命题q：4x²+4（m-2 ）x+1=0无实根，若p

q为真，p

q为假，求m的取值范围.

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已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a ）的值域为R ，命题q：函数y=-(5-2a)x 是减函数．若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则实数a 的取值范围是     [     ]
A．a ≤1
B．1<a<2
C．a<2
D．a ≤1 或a ≥2

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下列命题为“p 或q”的形式的是 [ ]
A．

B．2是4和6的公约数
C．Φ≠{0}
D．3≥2

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分别指出下列各题中构成的“p 或q”，“p 且q”，“非P”形式的命题，并指出真假． (1)P ：3 是13 的约数，q:3 是方程x²-4x+3=0 的解；
(2)p ：相似三角形的对应边相等，q ：相似三角形的对应角相等．

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已知命题p ：方程a²x²+ax-2=0 在 [-1 ，1] 上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式x²+2ax+2a ≤0. 若命题“p 或q”是假命题，求a 的取值范围．

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