题目

题型：0101 月考题难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知b²+c²=a²+bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值。

答案

解：（Ⅰ）由余弦定理，，
故cosA=，
又A，
所以A=；
（Ⅱ）a=2，
∴，
又，
∴，
∴bc≤4，
∴，
当且仅当b=c=2时取“=”，
所以△ABC面积的最大值。