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题目
题型:不详难度:来源:
设0<a<1,0<b<1且a≠b,则下列数中①a2+b2;②2ab;③2


ab
;④


a
+


b
;⑤a+b.最大的数是______;最小的数是______.
答案
∵0<a<1,0<b<1且a≠b,∴a2<a<


a
b2<b<


b



a
+


b
>a+b>a2+b2>2ab

a+b>2


ab
>2ab.
∴a2+b2最大,2ab最小.
故答案分别为④,②.
核心考点
试题【设0<a<1,0<b<1且a≠b,则下列数中①a2+b2;②2ab;③2ab;④a+b;⑤a+b.最大的数是______;最小的数是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b∈R+,若a+b=2,求
1
a
+
1
b
的最小值.
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已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值______.
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在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
题型:日照模拟难度:| 查看答案
设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
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已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是 ______.
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