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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是 ______.
答案
1
a
+
1
b
≥2


1
ab
(当且仅当a=b时成立)
∵2


1
ab
+2


ab
≥4(当a=b=1时成立)
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是4.
故答案为:4
核心考点
试题【已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是 ______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为400元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
x
4
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品______件.
题型:揭阳一模难度:| 查看答案
设常数a>0,若9x+
a2
x
≥a+1
对一切正实数x成立,则a的取值范围为______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则
1
ab
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
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已知a,b∈R+
1
a
+
1
b
=1
,则a+b的最小值为(  )
A.2B.8C.4D.1
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下列结论正确的有______
y=x+
1
x
的最小值为2    ②当x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
   ③y=
x2+3


x2+2
的最小值为2
当x>0时,


x
+
1


x
≥2
       ⑤y=sin2x+
1
sin2x
x∈(0,
π
2
)
的最小值为2
当x≥2时,x+
1
x
的最小值为2       ⑦y=x2+
1
x2
的最小值为2.
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