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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
答案
∵a,b为正数,且a+b=1,
1
2a
+
1
b
=(
1
2a
+
1
b
)(a+b)=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
3
2
+2


1
2
=
3
2
+


2

当且仅当
b
2a
=
a
b
,即b=


2
a时取等号.
故答案为


2
+
3
2
核心考点
试题【设a,b为正数,且a+b=1,则12a+1b的最小值是 ______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是 ______.
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某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为400元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
x
4
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品______件.
题型:揭阳一模难度:| 查看答案
设常数a>0,若9x+
a2
x
≥a+1
对一切正实数x成立,则a的取值范围为______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则
1
ab
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
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已知a,b∈R+
1
a
+
1
b
=1
,则a+b的最小值为(  )
A.2B.8C.4D.1
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