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题目
题型:江西难度:来源:
已知实数a、b满足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b
,下列五个关系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

魔方格
画出函数y=(
1
2
)
x
与y=(
1
3
)
x
的图象,
当x<0时,y=(
1
2
)
x
的图象在y=(
1
3
)
x
的图象下方,
当x>0时,y=(
1
2
)
x
的图象在y=(
1
3
)
x
的图象上方,
当a<0,b<0时,(
1
2
)a=(
1
3
)b
则a<b<0,
当a=b=0时,(
1
2
)a=(
1
3
)b
成立,
当a>0,b>0时,(
1
2
)a=(
1
3
)b
则a>b>0,
故①②⑤成立,③④不可能成立,故选B
核心考点
试题【已知实数a、b满足等式(12)a=(13)b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b,其中不可能成立的关系式有(  )】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x≥2,则函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a>0,b>0,且
1
a
+
4
b
=1
,则a+b的最小值是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c∈R+,若( a+b+c ) (
1
a
+
1
b+c
)≥k恒成立,则k的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若对任意x>0,
x
x2+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
题型:山东难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,若不等式
2
a
+
1
b
m
2a+b
恒成立,则m的最大值等于(  )
A.10B.9C.8D.7
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