设x≥2，则函数y=(x+5)(x+2)x+1的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x≥2，则函数y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值是______．

答案

令x+1=t（t≥3），则y=t+

+5，函数在[3，+∞）上为增函数，
而当x=3时，函数y有最小值ymin=

，
故答案为

核心考点

试题【设x≥2，则函数y=(x+5)(x+2)x+1的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＞0，b＞0，且

=1，则a+b的最小值是 ______．

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设a，b，c∈R⁺，若（ a+b+c ）（

b+c

）≥k恒成立，则k的最大值是______．

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若对任意x＞0，

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是______．

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已知a＞0，b＞0，若不等式

≥

2a+b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？魔方格

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