平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为u=（-1，0，5），v=（t，5，1），则t的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为

=（-1，0，5），

=（t，5，1），则t的值为______．

答案

∵平面α与平面β垂直，
∴平面α的法向量

与平面β的法向量

垂直
∴

•

=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案为：5

核心考点

试题【平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为u=（-1，0，5），v=（t，5，1），则t的值为______．】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（3，m，2），

=（6，2，m-1），若

⊥

，则实数m的值为______．

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已知l∥α，且l的方向向量为（2，m，1），平面α的法向量为(1，

，2)，则m=______．

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若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，-3k），B（-2，1，0），C（4，0，-2k），则k的值为（　　）

A．

B．-

C．2

D．±

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已知向量

=（1，1，0），

=（-1，0，2），且k

与2

互相垂直，则k值是______．

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设平面α与向量

={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量

={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是______．

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