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题目
题型:不详难度:来源:
某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(  )
A.x<
a+b
2
B.x≤
a+b
2
C.x>
a+b
2
D.x≥
a+b
2
答案
由题得A(1+a)(1+b)=A(1+x)2?(1+a)(1+b)=(1+x)2
又∵(1+a)(1+b)≤(
1+a+1+b
2
)
2

∴1+x≤
2+a+b
2
=1+
a+b
2
?x≤
a+b
2

故选 B
核心考点
试题【某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则(  )A.x<a+b2B.x≤a+b2C.x>a+b2D.x≥a】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>0,b>0,则(a+b)(
1
a
+
4
b
)
的最小值是  (  )
A.9B.8C.6D.4
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若x>0,y>0且
2
x
+
8
y
=1
,则xy有(  )
A.最大值64B.最小值
1
64
C.最小值
1
2
D.最小值64
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给出下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件序号是______.
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面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是______.
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已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是(  )
A.2B.4C.8D.16
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