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题目
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已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是(  )
A.2B.4C.8D.16
答案
∵a>0,b>0,
∴a2+b2≥2ab,又a2+b2=16,
∴16≥2ab,
∴ab≤8,当且仅当a=b=2


2
时取到“=”.
故选C.
核心考点
试题【已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是(  )A.2B.4C.8D.16】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
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正数m,n满足2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
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若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log
3
2
x+log
3
2
y的最大值是______.
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已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
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在周长为定值P的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
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