| 直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为______． |
将y=kx代入圆x2+y2=4中，可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=4，
∴解之得，x2=，即x=±，
∵直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，
∴m≥，即m2≥，
由此可得，k与m满足的关系（k2+1）m2≥4，当且仅当m=时取得最小值，
∴（k2+1）m2的最小值为4
故答案为：4 |
核心考点
试题【直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为______．】；主要考察你对
均值不等式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知a，b∈R+，ab=9，则a+b的最小值是______． |
| 设x，y∈R，且xy≠0，则(x2+)(+4y2)的最小值为______． |
| 已知正实数x，y满足x+2y=4，则+的最小值为 ______． |
| 2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于()2千米．设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为y小时．求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度． |
| 己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（ ） |
