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题目
题型:不详难度:来源:
若动点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在直线l1:x-y-5=0,l2:x-y-15=0上移动,则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是(  )
A.
5


2
2
B.5


2
C.
15


2
2
D.15


2
答案
由于点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在2条平行直线l1:x-y-5=0,l2:x-y-15=0上移动,
故P1P2的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0,则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离,
等于
|0-0-10|


2
=5


2

故选B.
核心考点
试题【若动点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在直线l1:x-y-5=0,l2:x-y-15=0上移动,则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是(  )A.5】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]
题型:福建难度:| 查看答案
设a+b=2,b>0,则当a=______时,
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值.
题型:天津难度:| 查看答案
设a=lgz+lg[x(yz)-1+1],b=lgx-1+lg(xyz+1),c=lgy+lg[(xyz)-1+1],记a,b,c中最大数为M,则M的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y都在区间(-2,2)内,且xy=-1,则函数u=
4
4-x2
+
9
9-y2
的最小值是(  )
A.
8
5
B.
24
11
C.
12
7
D.
12
5
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