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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
答案
∵直线mx-y+n=0过点(2,1),∴2m-1+n=0,即2m+n=1,其中m,n是正数,
∴mn=
1
2
•2mn
1
2
(
2m+n
2
)2
=
1
8
,当且仅当2m=n=
1
2
时取等号.
故选C.
核心考点
试题【已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为(  )A.12B.14C.18D.116】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x+
1
x-1
(x>1)
的最小值为______.
题型:长春三模难度:| 查看答案
若正数x,y满足
4
x
+
1
y
=1
,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-
k
m+1
(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用);
(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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设a、b是满足ab<0的实数,那么(  )
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A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<
题型:a|-|b难度:| 查看答案
若向量


a
=(x-1,2)


b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )
A.2B.2


2
C.4D.6