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题目
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若向量


a
=(x-1,2)


b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )
A.2B.2


2
C.4D.6
答案


a


b
,∴


a


b
=4(x-1)+2y=0
,化为2x+y=2.
∴4x+2y=22x+2y≥2


22x+y
=2


22
=4,当且仅当y=2x=1时取等号.
故选C.
核心考点
试题【若向量a=(x-1,2)b=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )A.2B.22C.4D.6】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.
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某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为 P2,第四年比第三年增长的百分率为 P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为(  )
A.
3P1P2P3

B.
P1+P2+P3
3
C.
P1P2P3
3
D.
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
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已知x+2y-4=0,则3x+9y的最小值为______.
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△ABC满足


AB


AC
=2


3
,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,
1
2
),则xy的最大值为(  )
A.
1
8
B.
1
9
C.
1
16
D.
1
18
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函数f(x)=
x2-2x+3
x
(x>0)
的(  )
A.最大值是


3
B.最小值是


3
C.最大值是2


3
-2
D.最小值是2


3
-2
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