已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x+2y-4=0，则3^x+9^y的最小值为______．

答案

∵x+2y=4，
∴3^x+9^y=3^x+3^2y≥2

3x+2y

=18，当且仅当x=2y=2时取等号．
故3^x+9^y的最小值为18．
故答案为18．

核心考点

试题【已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC满足

•

，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，

），则xy的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数f(x)=

x2-2x+3

(x＞0)的（　　）

A．最大值是

B．最小值是

C．最大值是2

-2

D．最小值是2

-2

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如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值为______．

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若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（　　）

A．

B．a²+b²

C．2ab

D．a

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有300m长的篱笆材料，如果利已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块地的面积最大？

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