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题目
题型:长春三模难度:来源:
函数y=x+
1
x-1
(x>1)
的最小值为______.
答案
y=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2


(x-1)•
1
x-1
+1=3
当且仅当x-1=
1
x-1
即当x=2时取“=”
所以y=x+
1
x-1
(x>1)
的最小值为3
故答案为3
核心考点
试题【函数y=x+1x-1(x>1)的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数x,y满足
4
x
+
1
y
=1
,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是______.
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为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-
k
m+1
(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用);
(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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设a、b是满足ab<0的实数,那么(  )
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若向量


a
=(x-1,2)


b
=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为(  )
A.2B.2


2
C.4D.6
函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.