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题目
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若ab>0,则下列不等式中不一定 成立的是(  )
A.a2+b2≥-2abB.
a
b
+
b
a
≥2
C.
a+b
2


ab
D.ab≤(
a+b
2
)2
答案
A选项正确,此不等式等价于(a+b)2≥0,恒成立;
B选项正确,因为有ab>0,由基本不等式可以判断出此不等式恒成立;
C选项不正确,因为当a,b全是负数时,此不等式不成立,
D选项正确,因为 ab≤(
a+b
2
)
2
恒成立
故选C.
核心考点
试题【若ab>0,则下列不等式中不一定 成立的是(  )A.a2+b2≥-2abB.ab+ba≥2C.a+b2≥abD.ab≤(a+b2)2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>1,则不等式a+
2
a-1
的最小值为______.
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若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是______.
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x2+2


x2-2
的最小值为______.
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已知a2+b2=1,则a


1+b2
的最大值为______.
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设x>y>0,则下列各式中正确的是(  )
A.x>
x+y
2


xy
>y
B.x>


xy
x+y
2
>y
C.x>
x+y
2
>y>


xy
D.x>


xy
>y>
x+y
2
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